ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 372



                                               

Liukuva keskiarvo

Liukuva keskiarvo on eräs keskiarvolukujen tyyppi. Liukuvalla keskiarvolla lasketaan järjestyksessä olevan aineiston keskiarvoa havaintoa edeltävien arvojen kanssa tai sen ympäriltä, ja täten laskennan arvot "liukuvat" eteenpäin vanhojen arvojen ...

                                               

Modulaarinen aritmetiikka

Modulaarinen aritmetiikka, on kokonaislukuja käsittelevä matemaattisen lukuteorian haara, jossa luvut korvataan niillä jako­jäännöksillä, jotka saadaan jaettaessa luku tietyllä vakiolla, moduluksella. Täten luvut ikään "kiertävät kehää" määrä­väl ...

                                               

Painotettu aritmeettinen keskiarvo

Painotettu aritmeettinen keskiarvo on matematiikassa ja tilastotieteessä yleinen menetelmä laskea lukujoukolle tai lukujonolle keskiarvo siten, että tietyt lukujoukon luvut vaikuttavat tulokseen enemmän kuin muut luvut. Jokaiseen lukuarvoon liite ...

                                               

Painotettu keskiarvo

Painotettu keskiarvo on matematiikassa eräs tapa laskea yleensä aritmeettinen keskiarvo siten, että jokaista lukuarvoa painotetaan yksilöllisellä painokertoimella. Painotettuja keskiarvoja on olemassa muunkin tyyppisille keskiarvoille.

                                               

Parillinen luku

Kokonaisluku on parillinen, jos se on jaollinen luvulla kaksi. Parillisuus oli alkujaan luonnollisen luvun ominaisuus, mutta kun negatiiviset luvut tulivat yleiseen käyttöön, laajennettiin sääntöä koskemaan myös niitä. Parillisuus oli siten kokon ...

                                               

Pariteetti (matematiikka)

Matematiikassa pariteetti eli parillisuus on kokonaislukujen ominaisuus, joka ilmaisee, onko yksittäinen luku parillinen vai pariton. Luvun pariteetti vaikuttaa siihen, kuinka kyseinen luku käyttäytyy eri laskutoimituksissa. Esimerkkejä parillisi ...

                                               

Pariteetti (tietotekniikka)

Tietotekniikassa pariteetti on binäärilukujen ominaisuus, joka ilmaisee, onko yksittäisessä binääriluvussa parillinen vai pariton määrä ykkösiä. Esimerkiksi desimaalisen luvun 10 pariteetti on parillinen, koska sen binääriesitys 1010 2 {\displays ...

                                               

Pariton luku

Kokonaisluku on pariton, jos se ei ole jaollinen luvulla kaksi. Parittomuus oli alkujaan luonnollisen luvun ominaisuus, mutta kun negatiiviset luvut tulivat yleiseen käyttöön, laajennettiin sääntöä koskemaan myös niitä. Parittomat luonnolliset lu ...

                                               

Peanon aksioomat

Peanon aksioomat ovat matematiikassa italialaisen matemaatikon Giuseppe Peanon esittämät yhdeksän aksioomaa, jotka määrittävät luonnolliset luvut. Keskeisessä asemassa aksioomia on seuraajafunktio S, jolle S= a +1 kaikilla luonnollisilla luvuilla ...

                                               

Ppm

Parts per million, lyhenne ppm, on prosentin ja promillen kaltainen suhteellinen suhdeyksikkö, joka ilmaisee, kuinka monta miljoonasosaa jokin on jostakin. 1 000 ppm = 1 ‰ 10 000 ppm = 1 % Ympäristömyrkkyjen ohjearvot, kuten suurin sallittu pitoi ...

                                               

Prosenttiyksikkö

Prosenttiyksikkö on mitta, joka ilmaisee prosenttiosuuksien välisiä absoluuttisia eroja. Se, että lainan korko nousee 10 prosentista 11 prosenttiin, merkitsee, että korko kasvaa 10 prosenttia tai korko kasvaa yhden prosenttiyksikön. Puolueen kann ...

                                               

Pythagoraan keskiarvo

Pythagoraan keskiarvoihin kuuluu kolme klassista keskiarvoa: aritmeettinen keskiarvo, geometrinen keskiarvo ja harmoninen keskiarvo. Geometrinen keskiarvo on suurempi kuin harmoninen keskiarvo ja aritmeettinen keskiarvo on taas suurempi kuin geom ...

                                               

Pyöristäminen

Luvun pyöristäminen eli pyöristys on luvun numeerisen arvon korvaaminen sen likiarvolla. Likiarvo on lyhyempi, yksinkertaisempi tai selvempi esitys luvusta – esim. desimaaliluku 23.4476 korvataan lyhyemmällä 23.45:llä, murtoluku 312/937 yksinkert ...

                                               

Päässälasku

Päässälaskulla tarkoitetaan matemaattisten laskutoimitusten suorittamista mielessä, ilman apuvälineitä. Käsien ja eleiden käyttö muistiapuna sekä itsekseen mumina katsotaan yleensä kuuluvan päässälaskun piiriin, laskutoimitukset kynällä ja paperi ...

                                               

Suhde

Suhde tarkoittaa matematiikassa kahden luvun tai suureen jakolaskua, jonka tarkoitus on verrata kahta lukua tai suuretta keskenään. Suhde merkitään yleensä näkyviin ohjeeksi, johon vertaamalla voidaan muodostaa uusia, mutta toisiinsa samalla tava ...

                                               

Summa

Jos yhteenlaskettavana on useita lukuja tai lukujono, lukujen summaa voi merkitä yksinkertaisemmin seuraavasti: 1 + 2 + 3 + ⋯ + 100 = ∑ i = 1 100 i {\displaystyle 1+2+3+\dots +100=\sum _{i=1}^{100}i} Induktiolla voidaan todistaa summien tuloksia ...

                                               

Supistaminen

Supistaminen on matemaattinen toimenpide, joka suoritetaan erityisesti murtoluvuille, tavoitteena niiden yksinkertaisempi jatkokäsittely. Toimenpiteessä murtoluvun osoittaja ja nimittäjä jaetaan samalla luvulla, jotta liian suurista luvuista pääs ...

                                               

Tetraatio

Tetraatio on matemaattinen laskutoimitus, jossa lukua korotetaan itsensä suuruiseen potenssiin useita kertoja peräkkäin: Tetraatio n a = a ⋅ ⋅ a ⏟ n {\displaystyle {^{n}a}=\underbrace {a^{a^{\cdot ^{\cdot ^{a}}}}} _{n}} a korotetaan potenssiin n ...

                                               

Tyhjä tulo

Tyhjä tulo tarkoittaa matematiikassa tuloa, jossa ei ole yhtään tekijää, toisin sanoen tyhjän joukon alkioiden tuloa. Sen arvo on 1 eli kertolaskun neutraalialkio. Tyhjiksi tuloiksi voidaan ymmärtää esimerkiksi nollas potenssi a 0 = 1 {\displayst ...

                                               

Vedamatematiikka

Vedamatematiikka on kokoelma pikalaskemisen sääntöjä. Se perustuu 16 sutraan ja 13 upa-sūtraan eli seurauslauseeseen, joiden väitetään kattavan koko matematiikan. Ne esitti 1900-vuosisadan alussa hinduoppinut ja matemaatikko Jagadguru Swami Sri B ...

                                               

Vähennyslasku

Vähennyslasku eli erotus on eräs aritmeettisista peruslaskutoimituksista. Se kuvataan miinusmerkillä − {\displaystyle -\,}: a − b = c {\displaystyle a-b=c\,} luetaan: ”a miinus b on yhtä kuin c”, missä a on vähennettävä, b vähentäjä ja c lukujen ...

                                               

Yhdeksänmenetelmä

Yhdeksänmenetelmä eli yhdeksänkoe on sääntö, jolla voidaan selvittää, onko annettu luku jaollinen yhdeksällä, sekä siihen perustuva keino lasku­toimituksen tuloksen tarkistamiseksi.

                                               

Yhteenlasku

Yhteenlasku on yksi aritmeettisista peruslaskutoimituksista ja se on ensimmäinen koululaisille opetettavista. Yhteenlaskuoperaatio yhdistää ainakin kaksi lukua, jotka ovat yhteenlaskettavat toiseksi luvuksi, summaksi. Esimerkiksi 1 + 2 = 3, jossa ...

                                               

Yhtäsuuruus (matematiikka)

Yhtäsuuruudella voidaan tarkoittaa matematiikassa useita asioita, kyse on kuitenkin aina vertailusta. Esimerkiksi kahden luvun sanotaan olevan yhtä suuret, kun niiden erotus on nolla. Kaksi vektoria ja vastaavasti matriisia ovat yhtä suuret, kun ...

                                               

Diagrammi

Diagrammit ja kaaviot ovat tiedon graafista esittämistä kaksiulotteisesti tai kolmiulotteisesti. Sana diagrammi tulee kreikan verbistä diagraphein, merkitä viivoilla.

                                               

Ellinghamin diagrammi

Ellinghamin diagrammi on metallurgiassa käytettävä diagrammi, jossa abskissana eli x-akselilla on lämpötila ja ordinaattina eli y-akselilla Gibbsin energia. Ellinghamin diagrammi kuvaa aineen muodostumisenergiaa lämpötilan funktiona. Metallurgias ...

                                               

Palkkikaavio

Palkkikaavio on diagrammi, jossa kuvataan muuttujia vaakasuuntaisten palkkien avulla. Se soveltuu havainnollistamaan erityisesti ryhmiin tai luokkiin liittyviä määriä, joilla ei ole numeerisesti määrättyä järjestystä, kuten talousalueita, tuoteme ...

                                               

Pareto-diagrammi

Pareto-diagrammi on diagrammi, jota käytetään muun muassa tilastollisen prosessinohjauksen työkaluna. Diagrammi esittää palkkeina jotakin mitattavaa määrää, ja käyränä prosenttikertymän. Kuvan esimerkissä esitetään hypoteettinen tilasto syistä tö ...

                                               

Pistekaavio

Pistekaavio on diagrammi, jossa kuvataan muuttujia pisteiden tai vastaavien kuvioiden avulla. Jokainen piste kuvaa yhtä x- ja y-arvojen havaintoparia eli arvopistettä. Pistekaaviosta on helppo havaita pisteparven muodon, säännönmukaisuudet sekä t ...

                                               

Pylväskaavio

Pylväskaavio eli pylväsdiagrammi on diagrammi, jossa kuvataan muuttujia pystysuuntaisten palkkien avulla. Se soveltuu hyvin määrien ja niiden muutosten havainnollistamiseen, etenkin silloin kun vaaka-akselin arvoilla on tasavälinen järjestysomina ...

                                               

Räjäytyskuva

Räjäytyskuva on kaavio, joka esittää esineen osat lievästi erotettuina irrallaan toisistaan. Kuva selkeyttää katsojalle esineen, kuten koneen, rakenteen sekä kappaleiden järjestyksen. Räjäytyskuva voidaan esittää monista perspektiiveistä riippuen ...

                                               

Venn-diagrammi

Venn-diagrammi on matematiikassa joukko-opissa käytettävä diagrammi. Sen kehitti filosofi ja matemaatikko John Venn vuonna 1881. Venn-diagrammi kuvaa matemaattiset tai loogiset suhteet joukkojen välillä, ja sillä voidaan esittää joukkojen väliset ...

                                               

Viivakaavio

Viivakaavio eli viivadiagrammi on diagrammi, jossa kuvataan muuttujia koordinaatistoon merkittyjen pisteiden kautta piirretyillä suorilla viivoilla. Y-koordinaattina on määrää kuvaava jatkuva lukuarvo ja x-koordinaattina yleensä tasavälisiä aikav ...

                                               

Voronoin diagrammi

Voronoin diagrammi on matematiikassa tason jako osiin annetusta erillisten pisteiden joukosta mitattujen etäisyyksien perusteella. Tämä pistejoukko, johon kuuluvia pisteitä sanotaan siemeniksi, kohteiksi tai generaattoreiksi, oletetaan ennalta an ...

                                               

Väestöpyramidi

Väestöpyramidi tai ikäpyramidi on usein pyramidin muotoinen diagrammi, jolla havainnollistetaan väestön ikärakennetta ja sukupuolijakaumaa. Väestöpyramidi on pareittainen vaakapalkkikaavio, jossa väestön määrä kuvataan x-akselilla ja ikä y-akseli ...

                                               

Ympyrädiagrammi

Ympyrädiagrammi on diagrammi, jossa ympyrä on jaettu osuuksia kuvaaviin sektoreihin. Nämä ovat tavallisesti suhteellisia osuuksia, jotka on kuvattu prosenttilukuina. Ympyrädiagrammin avulla havainnollistetaan jonkin asian osuuksien suhteita toisi ...

                                               

Diskreetti matematiikka

Diskreetti matematiikka on matematiikan osa-alue, joka keskittyy diskreettien rakenteiden tutkimiseen. Suurin osa tutkimuksesta keskittyy numeroituviin joukkoihin, kuten luonnollisten lukujen joukkoon. Diskreetin matematiikan tutkimuksen suosio o ...

                                               

Keplerin konjektuuri

Keplerin otaksuma, on Johannes Keplerin mukaan nimetty otaksuma, joka koskee pallojen pakkaamista kolmiulotteisessa euklidisessa avaruudessa. Sen mukaan samansäteisiä palloja ei voida pakata suuremmalla keskitiheydellä kuin pintakeskisellä kuutio ...

                                               

Koodausteoria

Koodausteoria on koodausta käsittelevä matematiikan haara. Koodaus on lähteen ja kohteen välisessä tiedonsiirrossa tapahtuva toiminto. Koodaus lisää lähetettävään dataan tietoa, jonka avulla kohde voi havaita ja korjata dataan lähteen ja kohteen ...

                                               

Symmetrinen funktio

Funktio f: A × A → B {\displaystyle f:A\times A\to B} on symmetrinen, jos f = f {\displaystyle f=f} kaikille x, y ∈ A {\displaystyle x,y\in A}. Täten parametrien järjestys ei vaikuta funktion arvoon.

                                               

Aczélin epäyhtälö

Aczélin epäyhtälö on positiivisia reaalilukuja koskeva epäyhtälö. Sen mukaan jos a 1, a 2., a n, b 1, b 2., b n ovat positiivisia reaalilukuja, joille on voimassa a 1 2 ≥ a 2 + ⋯ + a n 2 j a b 1 2 ≥ b 2 + ⋯ + b n 2, {\displaystyle a_{1}^{2}\geq a ...

                                               

Aritmeettis-geometrinen epäyhtälö

Aritmeettis-geometrinen epäyhtälö on reaalilukuja koskeva epäyhtälö, jonka mukaan ei-negatiivisten lukujen aritmeettinen keskiarvo on aina vähintään yhtä suuri kuin niiden geometrinen keskiarvo. Muodollisesti, jos pätee x 1, x 2, ⋯, x n ≥ 0 {\dis ...

                                               

Barrow’n epäyhtälö

Matematiikassa Barrow’n epäyhtälö kuuluu seuraavasti: Olkoon P {\displaystyle P} kolmion △ A B C {\displaystyle \triangle ABC} sisäpiste, Q a {\displaystyle Q_{a}}, Q b {\displaystyle Q_{b}} ja Q c {\displaystyle Q_{c}} A B C {\displaystyle ABC}: ...

                                               

Bernoullin epäyhtälö

Matematiikassa Bernoullin epäyhtälö approksimoi reaaliluvun 1 + x potensseja. Epäyhtälön mukaan 1 + x r ≥ 1 + r x {\displaystyle 1+x^{r}\geq 1+rx\!} kaikilla kokonaisluvuilla r ≥ 0 ja kaikilla reaaliluvuilla x > −1. Jos eksponentti r on parill ...

                                               

Besselin epäyhtälö

Matematiikassa Besselin epäyhtälön avulla voidaan arvioida annetun Hilbertin avaruuden alkion ortonormaalin jonon kertoimia. Olkoon H Hilbertin avaruus ja e 1, e 2. ortonormaali jono H:ssa. Tällöin kaikilla x ∈ H {\displaystyle x\in H} ∑ k = 1 ∞ ...

                                               

Bohrin epäyhtälö

Bohrin epäyhtälö on kompleksilukuihin liittyvä epäyhtälö. Sen mukaan jos z 1 {\displaystyle z_{1}} ja z 2 {\displaystyle z_{2}} ovat kompleksilukuja ja c {\displaystyle c} positiivinen reaaliluku, on | z 1 + z 2 | 2 ≤ 1 + c | z 1 | 2 + 1 + 1 c | ...

                                               

Cauchyn–Schwarzin epäyhtälö

Matematiikassa Cauchyn epäyhtälö, Cauchyn-Schwarzin epäyhtälö, Schwarzin epäyhtälö tai Cauchyn-Bunjakovskin-Schwarzin epäyhtälö on kuuluisa ja monissa tilanteissa hyödyllinen epäyhtälö, jonka nimen taustalla ovat Augustin Louis Cauchy, Viktor Jak ...

                                               

Gelfandin epäyhtälö

Gelfandin epäyhtälö liittyy projektiivisten polynomien korkeusfunktioon. Sitä käytetään muun muassa Rothin lauseen todistuksessa. Epäyhtälö kuuluu seuraavasti: Olkoon d 1, d 2, ⋯, d r {\displaystyle d_{1},d_{2},\cdots,d_{r}} kokonaislukuja ja f 1 ...

                                               

Hardyn epäyhtälö

Hardyn epäyhtälö kuuluu matematiikassa seuraavasti: Olkoon A={a 1,a 2.} jono epänegatiivisia reaalilukuja ja f epänegatiivinen integroituva funktio. Merkitään A n = a 1 + a 2 + ⋯ + a n {\displaystyle A_{n}=a_{1}+a_{2}+\cdots +a_{n}} ja F x = ∫ 0 ...

                                               

Hölderin epäyhtälö

Matematiikassa Hölderin epäyhtälö on mittateoriaan liittyvä epäyhtälö, jota käytetään L p {\displaystyle L^{p}} -avaruuksien tutkimisessa. Lause Hölderin epäyhtälö. Olkoon S, Σ, μ mitta-avaruus ja olkoot p, q ∈ } joille 1 / p + 1 / q = 1 {\displa ...

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →