ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 377



                                               

Kultainen kolmio (geometria)

Kultainen kolmio on tasakylkinen kolmio, jossa kaksi sivua on keskenään yhtä pitkiä ja niiden suhde kolmanteen sivuun on kultaisen leikkauksen suhdeluku: φ = 1 + 5 2. {\displaystyle \varphi ={1+{\sqrt {5}} \over 2}.} Tasakylkinen kolmio, jonka kä ...

                                               

Kultainen kulma

Kultainen kulma on geometriassa kulma, jonka suuruus määräytyy kultaisen leikkauksen mukaisesta suhteesta täydestä kulmasta. Täysi kulma jaetaan kahteen osaan, jotka ovat toistensa eksplementtikulmia. Kultainen kulma on näistä kahdesta pienempi Ψ ...

                                               

Kultainen spiraali

Kultainen spiraali on logaritminen spiraali, jonka kasvutekijä on φ, kultainen leikkaus. Siis kultainen spiraali levenee tekijän φ verran joka neljänneskierroksella jonka se kääntyy.

                                               

Kääntäen verrannollisuus

Kääntäen verrannollisuus on matematiikassa ja luonnontieteissä kahden suureen välinen erityinen riippuvuus, jossa suureen käänteisluku on toisen suureen kanssa suoraan verrannollinen. Matemaattisesti tämä voidaan ilmaista yhtälöllä. Olkoot suuree ...

                                               

Laskeminen

Laskeminen on toimintaa, jossa käyttäen yhtä tai useampaa laskutoimitusta, ratkaistaan numeerinen ongelma käyttäen yleisesti hyväksyttyjä laskusääntöjä. Laskeminen voidaan tehdä päässä, sormin, käyttäen alkeellista tukkimiehen kirjanpitoa tai mui ...

                                               

Riippuvat ja riippumattomat muuttujat

Matematiikassa voidaan esimerkiksi määritellä muuttuja y muuttujan x funktiona kaavalla y = x 2 {\displaystyle y=x^{2}}. Tällöin muuttuja x on riippumaton sille voidaan antaa erilaisia arvoja ja muuttuja y on riippuva sen arvo määräytyy x:n arvon ...

                                               

Suoraan verrannollisuus

Suoraan verrannollisuus on matematiikassa ja luonnontieteissä kahden suureen välinen erityinen riippuvuus, jossa kussakin tilanteessa suureiden saamien arvojen suhde pysyy vakiona: eli kaksi toisistaan riippuvaa suuretta, jotka muuttuvat samassa ...

                                               

Verrannollisuus

Verrannollisuus on matematiikassa ja luonnontieteissä kahden suureen välinen erityinen riippuvuus, jossa kussakin tilanteessa suureiden saamien arvojen suhde pysyy vakiona. Matemaattisesti tämä voidaan ilmaista yhtälöllä. Olkoon suureet ja B verr ...

                                               

Matemaattinen logiikka

Matemaattinen logiikka viittaa kahteen erilliseen tutkimusalueeseen: toisaalta formaalisen logiikan menetelmien soveltamiseen matematiikkaan ja matemaattiseen päättelyyn, ja toisaalta matemaattisten menetelmien soveltamiseen formaalisen logiikan ...

                                               

AND-portti

AND-portti on looginen portti, joka vastaa loogista konjunktio-operaatiota ja siten sanaa ”ja”. Operaatiosta käytetään logiikassa joskus symbolia ∧ {\displaystyle \land }. Sen merkitys on ”kun molemmat ovat tosia”, ts. propositiologiikan kaavana: ...

                                               

Boolen algebra

Boolen algebran muodostaa joukko, jossa on määritelty kaksi laskutoimitusta, ∧ {\displaystyle \land } ja ∨ {\displaystyle \lor }, laskutoimitusten neutraalialkiot 0 ja 1 joista käytetään joskus myös merkintöjä ⊥ ja ⊤ {\displaystyle \top } ja joss ...

                                               

Disjunktiivinen normaalimuoto

Disjunktiivinen normaalimuoto tarkoittaa sellaista lauseketta, joka on koottu propositiologiikan propositiomuuttujista sekä TAI-, JA- ja EI-konnektiiveista tietyllä tavalla, joka kuvataan alla tarkemmin. Tämän menetelmän mukainen esitys on olemas ...

                                               

Gray-koodi

Gray-koodilla tarkoitetaan lukujen 0, 1., 2 n − 1 {\displaystyle 0.1.,2^{n}-1} koodaamista binäärisillä symboleilla siten, että lukuesityksestä seuraavaan siirryttäessä täsmälleen yksi bitti vaihtaa tilaansa. Toisin sanoen peräkkäisten lukuesitys ...

                                               

Gödelin epätäydellisyyslause

Gödelin epätäydellisyyslauseet ovat Kurt Gödelin vuonna 1931 todistamat kaksi lausetta. Epätäydellisyyslauseen mukaan lukuteorian sisältävä aksiomaattinen järjestelmä on epätäydellinen sillä aina on tosia lauseita, joita ei voi todistaa järjestel ...

                                               

Karnaugh’n kartta

Karnaugh’n kartta on loogisten lausekkeiden sieventämiseen tarkoitettu graafinen työkalu. Sitä käytetään yksinkertaistamaan logiikan supistamista ja eliminoimaan suunnitteluvirheitä digitaalitekniikassa.

                                               

Konsistenssi

Konsistenssi eli looginen ristiriidattomuus on matemaattisen logiikan käsite. Looginen teoria on konsistentti eli ristiriidaton, jos siitä ei voi johtaa ristiriitaa. Teoria on siis epäkonsistentti eli ristiriitainen jos ja vain jos on olemassa se ...

                                               

Korollaari

                                               

Kvanttilogiikka

Kvanttilogiikka on looginen järjestelmä, jossa propositiot vaikuttavat keskenään. Se on kvanttimekaniikkaa sovellettuna logiikkaan. Kvanttilogiikasta on monia erilaisia toteutustapoja tai versioita, ja niiden järjestelmät eroavat paljon klassises ...

                                               

Lambdakalkyyli

Lambdakalkyyli on formaalin laskennan malli. Sen avulla voidaan käsitellä matemaattisia ja laskennallisia ongelmia. Lambdakalkyyli on Turing-täydellinen, eli sillä voidaan ilmaista mitä tahansa matemaattisia laskennan ongelmia. Lambdakalkyyliä vo ...

                                               

Lause (matematiikka)

Lause eli teoreema tarkoittaa matematiikassa propositiota, joka on tosi. Lauseeksi kutsutaan erityisesti jonkin matemaattisen teorian rakentamisessa keskeiseksi osoittautuvaa tulosta. Jonkin toisen lauseen todistamisessa käytettyä lausetta kutsut ...

                                               

Lemma

Lemma eli apulause kuuluu osana loogiseen päättelyyn. Sitä käytetään matemaattisen todistuksen välivaihelauseena ja askeleena kohti varsinaisen väittämän todistusta. Tätä käytetään yleensä silloin, kun varsinaisen väittämän todistamisessa on selv ...

                                               

Luonnollinen päättely

Luonnollinen päättely on matemaattisen logiikan menetelmä tehdä johtopäätöksiä todeksi oletetusta tiedosta. Sitä käytetään erityisesti propositiologiikassa ja predikaattilogiikassa päättelemään oletuksista uuden lauseen todeksi käsittelemällä lau ...

                                               

Matemaattinen todistus

Matemaattinen todistus tarkoittaa muodollista todistusta, joka täyttää seuraavat ehdot: väite todistetaan käyttäen pelkästään sovittuja matemaattisia ja loogisia lainalaisuuksia sekä aksioomia. väite on muotoiltu siten, että se voidaan kirjoittaa ...

                                               

NAND-portti

NAND-portti on looginen portti, joka vastaa Shefferin viiva -operaatiota. Operaatiosta käytetään logiikassa joskus symbolia ∧ ¯ {\displaystyle {\overline {\land }}}. Sen merkitys on ”ei molemmat”, ts. propositiologiikan kaavana ⇔ {\displaystyle \ ...

                                               

NOR-portti

NOR-portti on digitaalielektroniikassa looginen portti, joka vastaa loogista Peircen nuoli -konnektiivia. Tästä konnektiivista käytetään logiikassa joskus symbolia ∨ ¯ {\displaystyle {\overline {\lor }}}. Sen merkitys on "ei. eikä.", eli se on to ...

                                               

NOT-portti

NOT-portti on looginen portti, joka vastaa loogista negaatiota ja siten sanaa ”ei”. Operaatiosta käytetään logiikassa joskus symbolia ⧸ {\displaystyle \not {}}, ¬ {\displaystyle \neg } tai A ¯ {\displaystyle {\overline {A}}}. Sen merkitys on ”neg ...

                                               

OR-portti

OR-portti on looginen portti, joka vastaa loogista disjunktiota ja siten sanaa ”tai”. Operaatiosta käytetään logiikassa joskus symbolia ∨ {\displaystyle \lor }. Sen merkitys on ”kun jokin on tosi”, ts. propositiologiikan kaavana: p 0 o r p 1 ⇔ p ...

                                               

Postulaatti

Postulaatti on tieteessä käytettävä annettuna otettava väite eli oletus, joka tarvitaan teorian rakentamisen pohjaksi. Postulaatti voi olla niin sanottu selviö, vastoin enemmistön näkemystä tai jotain siitä väliltä. Esimerkki ensimmäisestä on vai ...

                                               

Rekursio

Rekursio on matemaattinen keino määritellä funktioita niin, että funktion arvo tietyssä pisteessä riippuu funktion arvosta edellisessä pisteessä. Rekursioyhtälö annetaan yleensä kaksiosaisena: toinen osa määrittelee funktion arvon jollain tunnetu ...

                                               

Totuusfunktio

Totuusfunktio on matemaattisen logiikan termi, joka tarkoittaa totuusarvon antamista väitelauseelle. Totuusfunktion tulee täyttää seuraavat aksioomat: se antaa kullekin väitelauseelle totuusarvoksi joko toden tai epätoden law of excluded middle s ...

                                               

Totuustaulu

Totuustaulu on propositiologiikassa käytettävä taulukko, jossa on lueteltu tutkittava lause ja sen alikaavat. Totuustaulun avulla voidaan selvittää, mikä tutkittavan lauseen totuusarvo on tietyillä atomilauseiden totuusarvoilla. Totuustaulun ylär ...

                                               

Transfiniittinen induktio

Tranfiniittinen induktio on matematiikan todistusmenetelmä, jolla tavallista induktiota laajennetaan luonnollisten lukujen joukosta kaikkiin hyvinjärjestettyihin joukkoihin.

                                               

XNOR-portti

XNOR-portti on looginen portti. Vastaavasta loogisesta operaatiosta käytetään logiikassa joskus symbolia ⊕ ¯ {\displaystyle {\overline {\oplus }}} tai ⊙ {\displaystyle \odot }. Sen merkitys on ”molemmat ovat epätosia tai molemmat ovat tosia”, ts. ...

                                               

XOR-portti

XOR-portti on looginen portti, joka vastaa eksklusiivinen disjunktio -operaatiota. Operaatiosta käytetään logiikassa joskus symbolia ⊕ {\displaystyle \oplus } tai ∨ _ {\displaystyle {\underline {\lor }}}. Sen merkitys on ”toinen ja vain toinen on ...

                                               

Kvaternio

Kvaterniot ovat kompleksilukujen nelikomponenttinen laajennus, jossa yhden imaginääriakselin i {\displaystyle i} sijaan on käytössä kolme ei-reaalista akselia i {\displaystyle i} j {\displaystyle j} ja k {\displaystyle k}. Kvaterniot voidaan myös ...

                                               

Laajennettu reaalilukujoukko

Laajennettu reaalilukujoukko on lukujoukko, joka saadaan lisäämällä reaalilukujoukkoon R {\displaystyle \mathbb {R} } kaksi uutta elementtiä: positiivinen äärettömyys +∞ eli ∞ ja negatiivinen äärettömyys −∞. Laajennettua reaalilukujoukkoa voidaan ...

                                               

Luku

Luvut ovat abstrakteja käsitteitä, joilla ilmoitetaan muun muassa suuruutta, lukumäärää ja järjestystä. Lukumäärää ilmaisevia lukuja kutsutaan kardinaaliluvuiksi ja järjestystä ilmaisevia lukuja järjestysluvuiksi eli ordinaaliluvuiksi. Luvut kirj ...

                                               

Lukujoukko

Lukujoukot ovat joukkoja, joiden alkiot ovat lukuja. Eräitä lukujoukkoja: Luonnollisten lukujen joukko N = { 0, 1, 2, 3. } {\displaystyle \mathbb {N} =\{0.1.2.3.\}} Kokonaislukujen joukko Z = {., − 1, 0, 1. } {\displaystyle \mathbb {Z} =\{. 1.0.1 ...

                                               

Surreaaliluku

Surreaaliluku on matematiikassa luku, joka voi olla itseisarvoltaan myös pienempi tai suurempi kuin mikään positiivinen reaaliluku. Surreaalilukujen kunta sisältää reaalilukujen lisäksi sekä äärettömän suuret että äärettömän pienet luvut. Surreaa ...

                                               

Lukujärjestelmä

Lukujärjestelmä tarkoittaa kokonaisvaltaista tapaa, jolla luvut sanotaan, kirjoitetaan tai koodataan. Muinaisina aikakausina ihmiset ovat keksineet lukuisia erilaisia tapoja ilmaista lukumääriä. Nykyinen laajalle levinnyt tapa käyttää 10-kantaist ...

                                               

Additiivinen merkintä

Additiivinen merkintä tarkoittaa sellaisia luvun esitystapoja, joissa luvun arvo ilmaistaan ryhmällä merkkejä, joiden arvot lasketaan yhteen. Vain osa luvuista ilmaistaan lukumerkillä ja muut luvut muodostetaan näiden summan avulla. Nykyään käyte ...

                                               

Binäärijärjestelmä

Binäärijärjestelmä, binaarijärjestelmä eli 2-järjestelmä on kantalukujärjestelmä, jonka kantaluku on kaksi. Toisin sanoen siinä on käytössä vain kaksi eri merkkiä lukujen esittämiseen. Tyypillisesti käytetyt symbolit ovat 0 ja 1. Binäärijärjestel ...

                                               

Duodesimaalijärjestelmä

Duodesimaalijärjestelmä on lukujärjestelmä, jossa kantalukuna on 12. Kymmenjärjestelmän lukua 10 merkitään duodesimaalijärjestelmässä usein kirjaimella ja lukua 11 kirjaimella B. Luvulla on 12 on kuusi jakajaa: 1, 2, 3, 4, 6 ja 12, joista 2 ja 3 ...

                                               

Excess-3

Excess-3 on järjestelmä jota käytetään joissakin vanhoissa tietokoneissa kymmenjärjestelmän lukujen esittämiseen. Excess-3 -järjestelmässä jokainen numero esitetään neljällä bitillä kuten BCD-koodissa, mutta Excess-3-koodissa jokaiseen lukuun lis ...

                                               

Heksadesimaalijärjestelmä

Heksadesimaalijärjestelmä on kantalukujärjestelmä, jonka kantaluku on 16. Sitä käytetään yleisesti tietotekniikassa, koska yksi 16-kantaisen järjestelmän merkki vastaa suoraan binäärijärjestelmän neljää peräkkäistä bittiä. Näin esimerkiksi 8-bitt ...

                                               

Kaksilukujärjestelmä

Kaksilukujärjestelmä on lähinnä primitiivisten yhteisöjen käyttämä alkeellinen tapa muodostaa lukuja. Heillä on yleensä lukusanat yksi ja kaksi, joiden avulla muut luvut muodostetaan. Lukujen 1 - 6 luettelemiseen käytetään lukuja 1 ja 2 yleensä s ...

                                               

Kantalukujärjestelmä

Kantalukujärjestelmä on lukujärjestelmä, jossa luku esitetään yksikäsitteisessä muodossa kertoimen ja kantaluvun eri potenssien tulona. Luvun esitysmuodossa kirjoitetaan näkyviin vain potenssien kertoimet ja jätetään potenssimerkinnät pois, jotta ...

                                               

Kronogrammi

Kronogrammi on lause tai kirjoitus, jossa tietyt kirjaimet muodostavat roomalaisina numeroina tulkittuina tietyn luvun, yleensä vuosiluvun. Sana tulee kreikan kielen sanoista chronos ja gramma. Kronogrammeissa voi jokainen sana sisältää yhden num ...

                                               

Kymmenjärjestelmä

Kymmenjärjestelmä eli desimaalijärjestelmä on yleismaailmallisessa käytössä oleva lukujärjestelmä, jonka kantaluku on 10. Kymmenjärjestelmän numeroita merkitään yleensä arabialaisilla numeroilla. Kymmenjärjestelmä käyttää paikkamerkintää, jossa n ...

                                               

Kymmenpotenssimuoto

Kymmenpotenssimuoto, eksponenttimuoto eli tieteellinen merkintätapa on merkintätapa, jossa luku ilmoitetaan mahdollisella etumerkillä varustettuna mantissan sekä jonkin kymmenen kokonaislukupotenssin tulona. Esimerkiksi luku −1 560 000 voidaan ki ...

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →