ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 382



                                               

Tiheä joukko

Intuitiivisesti topologisen avaruuden X osajoukko A on tiheä X:ssä jos jokaista X:n pistettä voidaan approksimoida jollakin A:n pisteellä. Formaalisti, A on tiheä X:ssä jos jokaisen X:n pisteen x ympäristö sisältää ainakin yhden A:n pisteen. Yhtä ...

                                               

Topologinen aliavaruus

Topologinen aliavaruus on topologinen avaruuden osajoukko varustettuna alkuperäisen avaruuden topologian indusoimalla topologialla. Aliavaruuden topologiaa sanotaan myös indusoiduksi topologiaksi eli relatiivitopologiaksi.

                                               

Topologinen sulkeuma

Topologinen sulkeuma on topologisen avaruuden osajoukon kosketuspisteiden joukko. Yhtäpitävästi se voidaan määritellä myös pienimmäksi suljetuksi joukoksi, joka sisältää annetun joukon. Olkoon X, T {\displaystyle X,T} topologinen avaruus. Joukon ...

                                               

Tähtimäinen alue

Matematiikassa euklidisen avaruuden R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} joukko S on tähtimäinen alue, jos on olemassa sellainen joukon S piste x 0, että jokainen S:n piste voidaan yhdistää pisteeseen x 0 janalla, joka on kokonaan S:ssä. Määritel ...

                                               

Täydellisyys

Täydellisyys on matematiikassa topologian peruskäsite, joka tarkoittaa sitä että metrisen avaruuden jokainen Cauchyn jono suppenee. Esimerkiksi avaruus R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} on täydellinen, ja täydellisen avaruuden X osajoukko A on ...

                                               

Täysin epäyhtenäinen avaruus

Täysin epäyhtenäinen avaruus on matematiikassa topologinen avaruus, jolla ei ole muita yhtenäisiä osajoukkoja kuin yhden pisteen joukot sekä tyhjä joukko. Jokaisessa avaruudessa tyhjä joukko ja yhden pisteen joukot ovat yhtenäisiä; täysin epäyhte ...

                                               

Uniforminen avaruus

Topologiassa, uniforminen avaruus on joukko, jolla on tasainen rakenne. Uniformit avaruudet ovat topologisia avaruuksia, joita kuvataan lisäksi rakenteella, jotka määrittävät uniformit ominaisuudet, kuten täydellisyyden, tasaisen jatkuvuuden ja t ...

                                               

Vektorikimppu

Vektorikimppu on matemaattinen konstruktio, jossa jonkin avaruuden, nk. pohja-avaruuden, pisteisiin liitetään vektoriavaruus. Näiden vektoriavaruuksien oletetaan liittyvän yhteen "jatkuvasti", ts. tarvitaan topologian käsitteistö. Helpoin esimerk ...

                                               

Väli

                                               

Yhtenäisyys

Yhtenäisyys on yksi topologisen avaruuden ominaisuuksista. Avaruuden sanotaan olevan yhtenäinen, jos siinä ei ole kahta sellaista erillistä ei-tyhjää avointa joukkoa, joiden yhdiste on koko avaruus. Jos avaruus ei ole yhtenäinen, se on epäyhtenäi ...

                                               

Yleinen topologia

Yleinen topologia on matematiikassa topologian haara, jossa käytetään joukko-opin perusasioita ja konstruktioita. Se on monen muun topologian haara perusta, kuten differentiaalitopologian, geometrisen topologian ja algebrallisen topologian. Toine ...

                                               

Ympäristö (topologia)

Topologiassa pisteen ympäristöllä tarkoitetaan yleensä avointa joukkoa, joka sisältää kyseisen pisteen. Formaalimmin, joukko U ⊂ X {\displaystyle U\subset X} on pisteen a ∈ X {\displaystyle a\in X} ympäristö, jos U {\displaystyle U} on avoin jouk ...

                                               

Ympäristökanta

Ympäristökanta on topologiassa sellainen kokoelma annetun pisteen ympäristöjä, että jokainen kyseisen pisteen ympäristö sisältää osajoukkonaan jonkin ympäristökantaan kuuluvan joukon. Toisin sanoen, jos X on topologinen avaruus ja a ∈ X {\display ...

                                               

Zariskin topologia

Olkoon A {\displaystyle A} kommutatiivinen ykkösellinen rengas. Olkoon I {\displaystyle I} A {\displaystyle A}:n ideaali. Olkoon V:= { p ∈ Spec ⁡ A | I ⊆ p } {\displaystyle V:=\ on joukko A {\displaystyle A}:n ideaaleja, on ∩ λ V I λ = V ∑ λ I λ ...

                                               

Äärellisten leikkausten ominaisuus

Olkoon X jokin joukko ja F sen potenssijoukon P osajoukko. Sanotaan, että F:llä on äärellisten leikkausten ominaisuus, jos ∩ A {\displaystyle \cap A} ei ole tyhjä joukko kaikilla äärellisillä A, joilla A on F:n epätyhjä osajoukko. Äärellisten lei ...

                                               

Cahenin vakio

Matematiikassa Cahenin vakio on määritelty yksikkömurtolukujen muodostaman alternoivana sarjan, ja se on saatu Sylvesterin jonosta. Cahenin vakio on C = ∑ − 1 i s i − 1 = 1 − 1 2 + 1 6 − 1 42 + 1 1806 − ⋯ ≈ 0.643 41054629. {\displaystyle C=\sum { ...

                                               

Catalanin vakio

Catalanin vakio G määritellään matematiikassa G = β 2 = ∑ n = 0 ∞ − 1 n 2 n + 1 2 = 1 2 − 1 3 2 + 1 5 2 − 1 7 2 + ⋯ {\displaystyle G=\beta 2=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {-1^{n}}{2n+1^{2}}}={\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac {1}{5^{2}}}- ...

                                               

Champernownen vakio

Champernownen vakio on transkendenttinen reaaliluku, joka desimaalijärjestelmässä esitetään muodossa c 10 = 0.12345678910111213141516. David Champernownen mukaan nimetty binäärijärjestelmän Champernownen luku määritellään siten, että kirjoitetaan ...

                                               

Eulerin–Mascheronin vakio

Eulerin–Mascheronin vakio on matemaattinen vakio, jota käytetään pääosin lukuteoriassa. Se määritellään harmonisen sarjan ja luonnollisen logaritmin erotuksen raja-arvona: γ = lim n → ∞ =\int _{1}^{\infty }\left{1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \ove ...

                                               

Gelfondin–Schneiderin vakio

Gelfondin–Schneiderin vakio on 2 = 2.665 1441., {\displaystyle 2^{\sqrt {2}}=2{,}6651441.,} jonka Aleksandr Gelfond todisti transkendenttiseksi käyttäen Gelfondin–Schneiderin lausetta. Tämä ratkaisi Hilbertin seitsemännen ongelman. Gelfondin–Schn ...

                                               

Henryn vakio

Henryn vakio eli Henryn lain vakio k H on vakio, joka kuvaa liuokseen liuenneen aineen osapaineen riippuvuutta kaasun mooliosuudesta liuottimessa. Henryn vakio esiintyy Henryn laissa, jota voidaan käyttää määrittämään kaasun liukoisuutta liuoksee ...

                                               

Millsin vakio

Millsin vakio on matematiikassa pienin sellainen positiivinen reaaliluku A, jolle kaksoiseksponenttifunktion A 3 n {\displaystyle A^{3^{n}}} lattiafunktion ⌊ A 3 n ⌋ {\displaystyle \lfloor A^{3^{n}}\;\rfloor } arvo on alkuluku kaikilla n ∈ N. {\d ...

                                               

Neperin luku

Neperin luku on matemaattinen vakio, jonka likiarvo viidentoista desimaalin tarkkuudella on 2.718 281 828 459 045 ja jolle on kiinnitetty merkintä e {\displaystyle e}. Neperin luku on luonnollisen logaritmi­funktion kantaluku. Se on saanut nimens ...

                                               

Yhtälö

Yhtälö on kahden lausekkeen merkitty yhtäsuuruus. Yhtälön molemmissa lausekkeissa voi olla yksi tai useampi muuttuja. Silloin lausekkeet ovat yhtä suuret vain, jos näillä muuttujilla on jotkin tietyt arvot. Sen selvittämistä, millä muuttujien arv ...

                                               

Alfanumeerinen yhtälö

Alfanumeerinen yhtälö on yhtälö, jossa kunkin tuntemattoman muuttujan paikalle pyritään asettamaan numero siten, että yhtälö on voimassa. Usein eri merkit oletetaan eri luvuiksi ja kirjainjonojen ensimmäiset merkit oletetaan nollista eroaviksi. E ...

                                               

Arrheniuksen yhtälö

Arrheniuksen yhtälö on empiirinen yhtälö, joka kuvaa kemiallisen reaktion nopeusvakion riippuvuutta lämpötilasta. k T = A e − E a R T {\displaystyle kT=Ae^{\frac {-E_{a}}{RT}}} Svante Arrhenius havaitsi kokeellisten mittaustensa pohjalta, että re ...

                                               

Bikvadraattinen yhtälö

Bikvadraattiseksi yhtälöksi kutsutaan neljännen asteen polynomiyhtälöä, josta paritonta astetta olevat termit puuttuvat. Se on siis muotoa a x 4 + b x 2 + c = 0 {\displaystyle ax^{4}+bx^{2}+c=0}, missä a ≠ 0 {\displaystyle a\neq 0}. Kertoimet voi ...

                                               

E=mc²

E=mc² on kuuluisa yhtälö, joka usein yhdistetään Albert Einsteinin erityiseen suhteellisuusteoriaan. Se merkitsee, että energian E ja massan m välillä on yhteys. Kerroin c² on valonnopeuden toinen potenssi eli valonnopeuden neliö. Yhtälö on johde ...

                                               

Eksponenttiyhtälö

Eksponenttiyhtälö on yhtälö, jonka muuttuja sijaitsee eksponentissa. Se on helpointa ratkaista, jos yhtälön molemmat puolet voi muuttaa saman kantaluvun potenssiin. Tällöin kantaluvut voi ottaa pois ja ratkaista yhtälön normaaleilla yhtälönratkai ...

                                               

Fridmanin yhtälöt

Friedmannin yhtälöt ovat joukko yhtälöitä, jotka kuvaavat kosmologiassa kaikkeuden metristä laajenenemista homogeenisissä ja isotrooppisissa malleissa. Yhtälöt johti ensimmäisen kerran Aleksandr Fridman vuonna 1922 Einsteinin kenttäyhtälöistä.

                                               

Hagenin–Poiseuillen yhtälö

Hagen–Poiseuillen yhtälö tai Poiseuillen yhtälö on virtausdynamiikan yhtälö, jonka avulla voidaan määrittää painehäviö laminaariselle virtaukselle poikkileikkaukseltaan ympyränmuotoisessa putkessa. Sen johtivat toisistaan riippumatta Gotthilf Hei ...

                                               

Identtinen yhtälö

Matematiikassa identtinen yhtälö tarkoittaa yhtälöä, joka on kaikista parametrin arvoistaan riippumatta tosi. Esimerkiksi yhtälö x 2 + 2 x y + y 2 = 2 {\displaystyle x^{2}+2xy+y^{2}=^{2}} on voimassa kaikilla reaaliluvuilla x, y {\displaystyle x, ...

                                               

Kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaava

Kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaava on Niccolò Tartaglian keksimä kaava ratkaista yhtälöt muotoa a x 3 + b x 2 + c x + d = 0, {\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0,} missä a ≠ 0 {\displaystyle a\not =0}. Kun yhtälö jaetaan a:lla ja sijoitetaan x ...

                                               

Lineaarinen yhtälö

Lineaarinen yhtälö eli ensimmäisen asteen yhtälö on polynomiyhtälö, jonka jokainen termi on joko vakio tai jokin muuttuja kerrottuna vakiolla. Lineaarisessa yhtälössä ei siis esiinny muuttujaa korotettuna toiseen tai korkeampaan potenssiin tai ke ...

                                               

Schrödingerin yhtälö

                                               

Yhtälöryhmä

Yhtälöryhmä on joukko yhtälöitä, joilla on yhteiset muuttujat ja jotka ovat kaikki voimassa samaan aikaan. Muuttujien yhteisyys merkitsee sitä, että muuttujien arvojen oletetaan olevan kaikissa yhtälöissä samat. Jos kahden yhtälön ratkaisut poikk ...

                                               

Tutkimus

Tutkimus tarkoittaa järjestelmällistä, erityisesti tieteellistä, toimintaa jonkin asian selvittämiseksi. Tutkimuksen käsitettä käytetään monenlaisissa yhteyksissä tarkoittamaan selvityksen tekoa ja siihen liittyviä järjestelyjä, joilla pyritään s ...

                                               

Eksploratiivinen tutkimus

Eksploratiivinen tutkimus on vähän tunnetulle tutkimusalueelle kohdistuvaa kartoittavaa tutkimusta. Se voi auttaa tutkimuksen suunnittelussa, kuten tiedonkeruumenetelmän ja kohdehenkilöiden valinnassa. Englanniksi eksploratiivisesta tutkimuksesta ...

                                               

Empiirinen tutkimus

Empiirinen tutkimus eli kokemusperäinen tutkimus perustuu tutkimuskohteen havainnointiin tai mittaamiseen. Se eroaa siis teoreettisesta tutkimuksesta, jossa tutkimuksen kohteeseen perehdytään ajatusrakennelmien ja niiden tarkastelun avulla. Useim ...

                                               

Euroopan komission tutkimuksen puiteohjelmat

Euroopan komission Tutkimuksen puiteohjelma on Euroopan unionin tärkein väline, jolla ohjataan ja rahoitetaan eurooppalaista tutkimus- ja kehitystoimintaa. Tavoitteena on Euroopan tutkimusalueen kehittäminen ja maanosan kilpailukyvyn edistäminen. ...

                                               

Eurooppalainen tutkimusalue

Eurooppalainen tutkimusalue on Euroopan unionin pyrkimys yhdistää EU-alueen tutkimus. ERA-käsite luotiin vuonna 2000. Sen jälkeen EU on pyrkinyt kehittämään EU-valtioiden tiettyjen teknologioiden tutkimusta kansallisvaltiopohjaisesta koko Euroopa ...

                                               

Findata

Sosiaali- ja terveysalan tietolupaviranomainen Findata on Suomen sosiaali- ja terveysministeriön hallinnonalaan kuuluva lupaviranomainen. Findata toimii Terveyden ja hyvinvoinnin laitoksen yhteydessä, eriytettynä laitoksen muista toiminnoista. Fi ...

                                               

Haastattelu

Haastattelu on laajalti käytetty menetelmä humanististen tieteiden ja yhteiskuntatieteiden tutkimusaineiston keräämisessä. Tutkimushaastatteluissa voidaan rakenteellisesti erottaa ainakin kaksi perustyyppiä: lomakehaastattelu eli ns. strukturoitu ...

                                               

Historiografia

Historiografia eli historiankirjoitus on historiasta kertovien tekstien ja historiantutkimuksen metodien käytön tutkimusta. Se käsittelee esimerkiksi kirjoittajaa, lähteitä, tulkintaa, tyyliä tai lukijakuntaa. Historiografiasta puhutaan usein aih ...

                                               

Horisontti 2020

Horisontti 2020 on Euroopan unionin kahdeksas puiteohjelma, jonka tarkoituksena on tukea ja kannustaa tutkimusta eurooppalaisella tutkimusalueella. Horisontti 2020:n ohjelmakausi ulottuu ajanjaksolle 2014–2020 ja tarjoaa lähes 80 miljardia euroa ...

                                               

Horisontti Eurooppa

Horisontti Eurooppa on seitsenvuotinen Euroopan yhteisön tutkimuksen puiteohjelma, joka seuraa Horisontti 2020 -ohjelmaa vuosina 2021–2027. Huhtikuussa 2019 Euroopan komissio ehdotti sen budjetiksi 94 miljardia euroa, joka merkitsee 17 miljardin ...

                                               

Kokeellinen tutkimus

Kokeellinen tutkimus on tutkimus, jossa selvitetään hyvin harvan, yleensä yhden tai kahden, muuttujan vaikutusta tutkimuskohteeseen. Kokeellisessa tutkimuksessa voidaan esimerkiksi kasvattaa kasveja eri hiilidioksidipitoisuuksissa ja tutkia kasvu ...

                                               

Konseptitodistus

Konseptitodistus on tietyn menetelmän tai idean osoittaminen toteuttamiskelpoiseksi, tai havainnollistaa periaatetta, jonka tarkoituksena on todentaa, että jotain käsitettä tai teoriaa on mahdollista käyttää. Konseptitodistus on yleensä pieni, mu ...

                                               

Lapsesta aikuiseksi

Lapsesta aikuiseksi on Suomessa tapahtuva kansainvälisesti ainutlaatuinen pitkittäistutkimus, jossa on jo yli puoli vuosisataa seurattu samojen henkilöiden elämää. Se alkoi vuonna 1968 Lea Pitkäsen väitöstutkimuksena. Pitkänen valitsi satunnaises ...

                                               

Mendelistinen satunnaistaminen

Mendelistinen satunnaistaminen on tutkimusmenetelmä. Sitä käytetään Mendelistisissä satunnaistamiskokeissa eli MS-kokeissa selvittämään esimerkiksi sairauden ja sille ehkä altistavan riskitekijän välistä yhteyttä hyödyntämällä tietoa riskitekijää ...

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →